设f(x)为E上可积函数,如果对任何有界可测函数ψ(x)... 函数可积一定连续吗

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测度有限的可测集合上的非负可测函数是l可积的么

l可积是指Lebesgue可积吗?是的话: 不一定。比如那个可测集合是E=(0,1)(测度有限),函数是f(x)=1/x可测,那么积分∫_E f dm=+∞,所以f不是Lebesgue可积(要求积分有限)。

为什么要是非负可积函数.什么是非负函数

非负函数指的是函数的值域是非负的,也就是对于任意的定义域中的x,要求f(x)≥0

实的非负可积函数什么意思

f(x)≥0,∫f(x)dx存在。 这样的函数的定积分中不存在正负相互抵消的情况,定积分就等于曲线下方到x轴的面积。 如果f(x)可正可负,积分中x轴上面的面积与x轴下方的面积相互抵消,积分值,不等于曲线与x轴之间的面积。

可测函数是否就是勒贝格可积的函数

可测函数是一个大前提,但是不一定可积,比如1/x,在单位区间(0,1)上不可积。

连续必可积,(可积不一定连续)对吗

对的。 可积意味着可以进行积分运算,积分是计算覆盖面积的运算,自然允许可去间断点及跳跃间断点的存在,而连续不允许,因此连续必可积,可积未必连续。 因变量关于自变量是连续变化的,连续函数在直角坐标系中的图像是一条没有断裂的连续曲线

σ有限必是有限的 针对一般非负集函数 也成立吗 还...

σ有限必是有限的 针对一般非负集函数 也成立吗 还是一定加个条件 测度的数学上,可积函数是存在积分的函数。除非特别指明,一般积分是指勒贝格积分。否则,称函数为黎曼可积(也即黎曼积分存在),或者Henstock-Kurzweil可积,等等。给定集合X及其上的σ-代数σ和σ上的一个测度,实值函数f:X→R是可积的如果正部f和负部f

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函数可积一定连续吗

不一定。 不定积分寻找的是原函数,这个原函数的导数就是被积函数,这个被积函数是不可以出现间断点的。一旦出现了间断点,不定积分将手足无措,无法解决,所以就要求被积函数不可以有任何的间断点。 因为被积函数没有任何间断点,原函数的导函

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